Способы решения задач с помощью преобразования выражений с квадратными корнями
В нижеприведенных формулах знаком обозначена абсолютная величина корня. Величина корня не изменится, если его показатель увеличить в n раз и одновременно возвести подкоренное количество в степень n: Пример 1. Величина корня не изменится, если показатель степени уменьшить в n раз и одновременно извлечь корень n-й степени из подкоренного количества:. Но для этого нужно сначала расширить понятие степени и корня, введя дробные показатели.
При извлечении квадратного корня из некоего числа в любом случае получается один результат, который больше нуля. Он и будет арифметическим корнем, имеющим ряд характерных свойств. Перечислим их:.
- Правила сложения и вычитания квадратных корней
- Как же такое число запомнить? А как его записать, если, допустим, нельзя округлять?
- Приветствую, котаны!
- Наличие квадратных корней в выражении усложняет процесс деления, однако существуют правила, с помощью которых работа с дробями становится значительно проще.
Квадратным корнем из числа a называется число, квадрат которого равен a. Из числа 0 существует только один квадратный корень — это число 0. Найдите квадратные корни из числа:. Верно ли, что уравнение:. Так как квадраты противоположных чисел равны, то из положительного числа существует два квадратных корня. Один из них — положительный — называется арифметическим квадратным корнем из этого числа.
.png)
